Warum Durchschnittsrenditen Anleger in die Irre führen können

Durchschnittsrenditen sind tröstlich. Sie sind ordentlich, vertraut und lassen sich beim Abendessen leicht wiederholen. Sie können aber auch gefährlich unvollständig sein.

Die Verlockung einer einzigen Zahl

Das Investment-Marketing liebt ein Durchschnittsergebnis, weil es eine unordentliche Realität auf eine klare Zahl verdichtet. „Dieser Fonds erzielte 10% pro Jahr.“ „Aktien bringen durchschnittlich 8%.“ „Der langfristige Markt-Durchschnitt liegt bei …“ Die Botschaft ist simpel: Wenn du lange genug investierst, bekommst du etwas in der Art.

Aber Anleger leben nicht in Durchschnitten. Sie leben in Pfade: einer Abfolge von guten und schlechten Jahren, Gebühren und Steuern, Einzahlungen und Entnahmen und der unvermeidlichen Tatsache, dass ein schlechtes Jahr zur falschen Zeit mehr Schaden anrichten kann, als ein gutes Jahr heilen kann. Durchschnittsrenditen können technisch korrekt sein und dir dennoch eine falsche Erwartung für dein eigenes Ergebnis vermitteln.

Um zu verstehen, warum, muss man auf die Mathematik hinter der Schlagzahl schauen — insbesondere auf den Unterschied zwischen dem arithmetischen Mittel und dem geometrischen Mittel, plus die weniger besprochenen Übeltäter: Volatilitäts-Drag und Sequenzrisiko.

Arithmetisches Mittel vs. geometrisches Mittel: die Rendite, die Sie zitieren vs. die Rendite, die Sie erhalten

Wenn Leute „durchschnittliche Rendite“ sagen, meinen sie meist das arithmetische Mittel: addiere die Jahresrenditen und teile durch die Anzahl der Jahre. Das ist in Ordnung, um zu beschreiben, was in einer Reihe von Perioden passiert ist, aber oft ein schlechter Indikator dafür, was ein Anleger über die Zeit tatsächlich erlebt.

Die Rendite, die tatsächlich darüber bestimmt, wie dein Geld wächst, ist das geometrische Mittel (auch als Compound Annual Growth Rate oder CAGR bezeichnet). Es beantwortet die Frage: Welcher konstante Jahreszins würde den Anfangswert über die Periode in den Endwert verwandeln?

Ein einfaches Zwei-Jahres-Beispiel legt die Lücke offen:

• Year 1: +50%
• Year 2: -50%

Das arithmetische Mittel ist (50% + -50%) / 2 = 0%. Klingt so, als hättest du ausgeglichen.

Aber das Aufzinsungsrechnen erzählt eine härtere Geschichte. Beginne mit $100:

• After +50%: $100 → $150
• After -50%: $150 → $75

Du hast nicht ausgeglichen. Du hast 25% verloren. Das geometrische Mittel ist die Rate ( g ), sodass:

[ 100 \times (1+g)^2 = 75 ]

[ 1+g = \sqrt{0.75} \approx 0.866 \Rightarrow g \approx -13.4% ]

Das heißt: Der „durchschnittliche Ertrag“ ist im arithmetischen Sinn 0%, während deine tatsächlich aufaddierte Erfahrung etwa -13,4% pro Jahr beträgt. Das ist kein Rundungsfehler. Das ist eine völlig andere Realität.

Die Lehre ist nicht, dass arithmetische Mittel nutzlos sind — das sind sie nicht. Die Lehre ist, dass sie eine andere Frage beantworten, als die die meisten Anleger eigentlich stellen.

Volatilitäts-Drag: warum Schwankungen das Aufzinsungsergebnis reduzieren

Das obige Beispiel ist eine extreme Version eines allgemeinen Effekts: Volatilitäts-Drag. Wenn Renditen schwanken, fällt das geometrische Mittel tendenziell unter das arithmetische Mittel, selbst wenn das arithmetische Mittel gleich bleibt.

Das passiert, weil Verluste stärker wiegen als Gewinne helfen. Ein Verlust von 10% erfordert einen Gewinn von 11,1%, um wieder auf Null zu kommen. Ein Verlust von 20% braucht einen Gewinn von 25%. Ein Verlust von 50% braucht einen Gewinn von 100%. Das Loch wird immer tiefer und zwar beschleunigt.

Volatilitäts-Drag erklärt, warum zwei Portfolios mit demselben arithmetischen Mittel unterschiedliche Endvermögen liefern können.

Betrachte zwei hypothetische Portfolios über vier Jahre, Start bei $100:

• Portfolio A Renditen: +10%, +10%, +10%, +10%
  Endwert: (100 \times 1.1^4 \approx 146.41)

• Portfolio B Renditen: +30%, -10%, +30%, -10%
  Arithmetisches Mittel: (30 - 10 + 30 - 10) / 4 = 10%
  Endwert: (100 \times 1.3 \times 0.9 \times 1.3 \times 0.9 \approx 136.89)

Dasselbe „Durchschnittsergebnis“. Unterschiedliches Geld.

Anleger unterschätzen das oft, weil Schlagzeilen Durchschnittsrenditen betonen und das Muster dieser Renditen herunterspielen. Dabei ist das Muster das, von dem die Aufzinsung lebt.

Sequenzrisiko der Renditen: dieselben Renditen, unterschiedlicher Ruhestand

Volatilitäts-Drag ist wichtig für jeden, aber das Sequenzrisiko der Renditen ist der Punkt, an dem die Durchschnittsdenke wirklich in die Irre führen kann — besonders für Ruheständler oder jeden, der Geld entnimmt.

Zwei Anleger können dasselbe langfristige Mittel und sogar dasselbe geometrische Mittel erleben und dennoch sehr unterschiedliche Ergebnisse haben, je nachdem wann schlechte Renditen im Verhältnis zu Entnahmen auftreten.

Stell dir zwei Ruheständler mit jeweils $1.000.000 vor, die $50.000 pro Jahr entnehmen (zur Vereinfachung ohne Inflation). Beide durchlaufen über sechs Jahre dieselben Renditen:

• Drei gute Jahre: +20%
• Drei schlechte Jahre: -20%

Der Unterschied ist die Reihenfolge.

Ruheständler 1 (schlecht früh): -20%, -20%, -20%, +20%, +20%, +20%
Ruheständler 2 (gut früh): +20%, +20%, +20%, -20%, -20%, -20%

Auf dem Papier ist die „Durchschnittsrendite“ identisch. Aber Ruheständler 1 entnimmt aus einer früh schrumpfenden Basis, realisiert Verluste und hat weniger Kapital, um sich zu erholen. Ruheständler 2 profitiert von frühem Wachstum, sodass spätere Verluste ein größeres — aber besser gepolstertes — Portfolio treffen.

Deshalb ist „der Markt bringt durchschnittlich 8%“ kein Ruhestandsplan. Der Durchschnitt sagt dir nicht, wann die 8% auftreten, und Timing wird zum Schicksal, wenn du Geld entnimmst.

Die unbequeme Wahrheit ist, dass zwei Personen mit derselben Strategie beide mit langfristigen Durchschnitten „recht“ haben können und trotzdem unterschiedliche finanzielle Leben führen, weil die Reihenfolge unterschiedlich ist. Durchschnittsrenditen verwischen genau diese Unterscheidung.

Die versteckte Annahme: Durchschnitte tun so, als würdest du einmal investieren und nichts tun

Diskussionen über Durchschnittsrenditen nehmen oft implizit an, dass ein Einmalbetrag am Anfang investiert und bis zum Ende unangetastet bleibt. Viele Anleger verhalten sich nicht so. Sie:

• zahlen monatlich über Gehaltsabrechnung ein,
• rebalancieren periodisch,
• zahlen Steuern auf Ausschüttungen,
• haben Liquiditätsbedürfnisse,
• passen die Risikobereitschaft mit dem Alter an,
• verschieben Vermögenswerte nach großen Verlusten (manchmal im schlimmsten Moment).

Sobald Cashflows ins Spiel kommen, ist die Durchschnittsrendite des Assets nur eine Zutat in einem komplizierteren Rezept. Deine persönliche Rendite hängt von der dollargewichteten zeitlichen Verteilung ab: wie viel Geld du zu welchen Zeitpunkten investiert hattest.

Hier stolpern Anleger oft über starke gemeldete Durchschnitte in volatilen Anlagen. Wenn die Anlage frühe große Renditen erzielt, als du wenig investiert hattest, und später einbricht, als du mehr investiert hattest, kann deine Erfahrung weit hinter der angegebenen Zahl zurückbleiben.

Mit anderen Worten: Die Durchschnittsrendite der Anlage ist nicht dieselbe wie die Durchschnittsrendite des Anlegers.

Durchschnitte können die Wahrscheinlichkeit extremer Outcomes verbergen

Ein weiteres Problem: Durchschnitte komprimieren Verteilungen. Wenn Renditen weit gestreut sind, kann der Mittelwert eine schlechte Beschreibung des „typischen“ Ergebnisses sein.

An den Märkten sind Renditen nicht perfekt symmetrisch. Es gibt fette Schwänze — seltene, heftige Bewegungen, die Portfolios neu formen. Über lange Horizonte können wenige große Tage einen großen Anteil der Gesamtgewinne erklären. Das bedeutet, dein Ergebnis kann stark davon abhängen, ob du in ein paar kritischen Fenstern exponiert warst, und nicht von einem stetigen Verlauf, der dem Durchschnitt ähnelt.

Durchschnitte ignorieren auch pfadabhängiges Verhalten: Viele Menschen kapitulieren nach Verlusten und steigen nach Erholungen wieder ein. Der Durchschnitt setzt voraus, dass du mit perfekter Disziplin investiert bleibst. Reale Anleger sind Menschen.

Wenn du also eine langfristige Durchschnittszahl hörst, solltest du gedanklich einen Sternchen hinzufügen: „vorausgesetzt, du kannst die Fahrt ertragen und bleibst während der Drawdowns investiert.“

Der Unterschied zwischen „erwarteten“ und „erlebten“ Renditen

In der Investment-Mathematik ist „erwartete Rendite“ oft ein probabilistisches Konzept — ein Mittel über viele mögliche Welten. Du lebst aber nur in einer Welt. Deine erlebte Rendite ist eine einzige Realisation aus einer Verteilung.

Das ist wichtig für die Planung. Ein Ruhestandsrechner, der mit einer Durchschnittsrendite arbeitet, kann eine glatte, beruhigende Trajektorie ausspucken. Dein reales Portfolio wird aber keine gerade Linie steigen. Es wird ruckeln, rutschen und gelegentlich stark fallen. Allein auf einen Durchschnitt zu planen, birgt die Gefahr, zu wenig zu sparen, zu früh in Rente zu gehen oder eine Entnahmerate zu wählen, die in der durchschnittlichen Welt funktioniert, in der realistischen aber scheitert.

Deshalb verwendet robuste Planung Stresstests und Simulationen: Sie versuchen nicht nur das erwartete Ergebnis zu lernen, sondern auch die Bandbreite der möglichen Ergebnisse und deren Wahrscheinlichkeiten.

_{Photo by Sortter on Unsplash}

Inflation verwandelt „durchschnittliche Rendite“ in eine „durchschnittliche Illusion“

Viele zitierte Durchschnitte sind nominal: sie ignorieren die Inflation. Wenn ein Portfolio „durchschnittlich 7%“ erzielt, klingt das nach Wachstum. Aber wenn die Inflation durchschnittlich 3% beträgt, liegt die real kaufkraftbereinigte Rendite näher bei 4% — vor Steuern und Gebühren.

Die Gefahr ist subtil: Anleger planen in heutigen Dollars, investieren aber in nominale Märkte. Durchschnitte verwischen diese Diskrepanz. Das Portfolio mag tatsächlich mit der durchschnittlichen nominalen Rate wachsen, während es dennoch versagt, den Lebensstil zu finanzieren, den du dir vorgestellt hast, weil deine zukünftigen Ausgaben gestiegen sind.

Inflation ist nicht nur ein Abschlag. Sie verzinst sich ebenfalls und kann gerade zur falschen Zeit wirken — etwa zu Beginn des Ruhestands — wodurch das Sequenzrisiko in realen Größen noch härter wird.

Gebühren: kleine Zahlen, die beim Aufzinsungseffekt nicht klein sind

Durchschnittsrenditen werden häufig vor Gebühren angegeben oder mit Gebühren, die nicht deiner Situation entsprechen. Eine Gebühr von 1% wirkt im Vergleich zu einer Durchschnittsrendite von 8% klein, aber durch den Zinseszinseffekt wird sie über Jahrzehnte enorm.

Wenn der Markt 8% zurückgibt und du nach Gebühren 7% erhältst, summiert sich der Unterschied stark im Endvermögen. Die Schlagzeile mag weiterhin „8%“ lauten, aber deine Erfahrung ist „7%“, und diese Differenz kann die Grenze zwischen „angenehm“ und „länger arbeiten müssen“ ausmachen.

Gebühren interagieren auch mit Volatilität. In einem schlechten Jahr nimmt die Gebühr relativ gesehen einen größeren Anteil an der Nettoleistung, weil sie unabhängig vom Ergebnis abgezogen wird. Durchschnittliche Renditeberichte machen dieses Schmerzempfinden selten anschaulich.

Steuern: zählen nur die Renditen, die du behältst

Steuern können Durchschnittsrenditen auf zwei Arten irreführend machen:

1. Timing: Steuern fallen oft jährlich auf Ausschüttungen, Dividenden und realisierte Gewinne an, wodurch die Basis, die sich verzinst, reduziert wird.
2. Art: Ein Portfolio, das „8%“ zurückgibt durch überwiegend kurzfristige Gewinne, kann dir weniger lassen als ein Portfolio, das „8%“ vornehmlich durch steuerbegünstigte langfristige Gewinne erzielt — abhängig von deinem Steuersatz und Kontotyp.

Zwei Anleger können dieselben zugrunde liegenden Assets halten und dennoch unterschiedliche nach-Steuer-Aufzinsungsergebnisse erzielen. Die zitierte Durchschnittsrendite weiß nicht, ob du in einem steuerpflichtigen Konto, einem steuerlich gestundeten Konto oder einem steuerfreien Konto gehalten hast.

Wenn du mit Durchschnitten planst, ohne sie in nach-Gebühren-, nach-Steuern-, nach-Inflation-Begriffe zu übersetzen, planst du mit einer Zahl, über die du tatsächlich nicht verfügst.

Benchmarks und Survivorship: Durchschnitte stammen oft aus aufgeräumter Historie

Manche Durchschnitte stammen aus Indizes, die zwar nützlich, aber nicht neutral sind. Indizes:

• ersetzen über die Zeit unterlegene Unternehmen durch erfolgreiche,
• repräsentieren handelbare Möglichkeiten unvollständig (besonders in früheren Jahrzehnten),
• werden oft ohne die Reibungsverluste dargestellt, die reale Anleger erfahren.

Fondsdurchschnitte können noch tückischer sein. Schlechte Performer schließen oder fusionieren; starke Performer bleiben bestehen — das erzeugt Survivorship-Bias. Wenn du die „durchschnittliche“ Rendite der aktuell verfügbaren Fonds ansiehst, betrachtest du oft die Gewinner, die lange genug überlebten, um darüber zu berichten.

Ein „Durchschnittsergebnis“ kann daher eher eine kuratierte Vergangenheit als eine realistische Zukunft widerspiegeln.

Was man statt eines einfachen Durchschnitts verwenden sollte

Anleger brauchen weiterhin Zahlen. Die Lösung ist nicht, Durchschnitte aufzugeben; sondern sie mit besseren Begleitgrößen zu versehen — Metriken, die die Unordnung sichtbar halten.

Hier sind aussagekräftigere Werkzeuge und wie sie helfen:

• CAGR (geometrisches Mittel): erfasst die aufzinsungsreale Entwicklung über die Zeit.
• Standardabweichung: misst die Streuung; höhere Streuung bedeutet meist einen größeren Unterschied zwischen arithmetischem und geometrischem Mittel.
• Maximaler Drawdown: zeigt die Tiefe des schlimmsten Peak-to-Trough-Rückgangs — entscheidend für Verhalten und Überleben.
• Ulcer-Index / Drawdown-Dauer: zeigt, wie lange Verluste anhalten, nicht nur wie tief sie sind.
• Sharpe-Ratio (risikoadjustierte Rendite): vergleicht Überschussrendite mit Volatilität; unvollkommen, aber besser als rohe Durchschnitte.
• Sortino-Ratio: bestraft Abwärtsvolatilität stärker als Aufwärtsvolatilität, oft näher an der Anlegerwahrnehmung von Risiko.
• Monte-Carlo-Simulation: erkundet viele Sequenzen und hebt die Wahrscheinlichkeit von Erfolg oder Scheitern hervor.
• Studien zur sicheren Entnahmerate: fokussieren auf Sequenzrisiko, nicht nur auf Durchschnittsrendite.

Keine dieser Kennzahlen ist perfekt. Aber jede widersetzt sich der Vereinfachung, die eine einzelne Durchschnittszahl so verführerisch macht.

Eine praktische Denkweise: Renditen sind eine Verteilung, kein Versprechen

Wenn du ein mentales Modell willst, das außerhalb von Lehrbüchern funktioniert, behandle zukünftige Renditen als eine Verteilung mit drei Schichten:

1. Mittelpunkt: eine plausible langfristige erwartete Rendite (verwende konservative Annahmen).
2. Streuung: Volatilität und die Wahrscheinlichkeit rauer Dekaden.
3. Pfad: die Reihenfolge der Ergebnisse und wie sie mit deinen Cashflows interagiert.

Ordne dann deine Entscheidungen der Schicht zu, auf die sie am empfindlichsten reagieren. Die Asset-Allokation ist empfindlich gegenüber der Streuung. Der Ruhestandszeitpunkt ist empfindlich gegenüber dem Pfad. Beitragsraten und Sparverhalten können dich retten, wenn der Mittelpunkt enttäuscht.

Durchschnittsrenditen sprechen meist nur zum Mittelpunkt und tun so, als würden die anderen Schichten nicht existieren.

Die Falle für Anleger: „Wenn es durchschnittlich X% bringt, kann ich Y% entnehmen“

Ein besonders verbreiteter Missbrauch von Durchschnittsrenditen ist der Sprung von „durchschnittliche Marktrendite“ zu „sichere Entnahmerate“. Die Logik klingt vernünftig: Wenn Märkte durchschnittlich 8% bringen, sollte eine Entnahme von 6% doch funktionieren, oder?

Diese Argumentation ignoriert:

• die Lücke zwischen arithmetischem und geometrischem Mittel,
• Volatilitäts-Drag,
• Sequenzrisiko (besonders im ersten Jahrzehnt des Ruhestands),
• Inflationsvariabilität,
• Bewertungsrisiken (wenn man von teuren Marktständen startet, können zukünftige Renditen niedriger sein),
• und die Tatsache, dass schlechte frühe Renditen plus Entnahmen zu einer dauerhaften Schädigung führen können.

So wird der Durchschnitt zur Falle: Er verwandelt ein unsicheres, pfadabhängiges System in eine falsche Präzision.

Ein sichererer Ansatz ist, an Resilienz zu denken statt an maximale Entnahmen. Baue Flexibilität ein: Guardrails, variable Ausgaberegeln, Barreserven und diversifizierte Einkommensquellen. Diese Werkzeuge verlassen sich nicht darauf, dass der Markt seine Durchschnittswerte zu deinem Zeitpunkt liefert.

Warum die Idee selbst bei klugen Leuten bestehen bleibt

Durchschnittsrenditen halten sich, weil sie kognitiv einfach und gesellschaftlich teilbar sind. Sie passen in Überschriften. Sie passen in eine einzige Zelle einer Tabelle. Sie passen in ein Pitch-Deck.

Und manchmal funktionieren sie sogar — besonders für junge Ansparer, die über Jahrzehnte regelmäßig einzahlen. Wenn du regelmäßig Geld hinzufügst, kann Volatilität dein Freund sein, weil sie dir ermöglicht, bei niedrigeren Preisen mehr Anteile zu kaufen. In diesem Kontext fühlt sich der Durchschnitt eher wie die Realität an, weil deine Beiträge deine Einstiegszeitpunkte über die Zeit teilweise diversifizieren.

Aber selbst dann ist der Durchschnitt keine Garantie und nicht die einzige relevante Zahl. Er ist ein Ausgangspunkt, keine Schlussfolgerung.

Die Quintessenz der Investment-Mathematik: Aufzinsung kümmert sich um den Pfad

Aufzinsung ist nicht demokratisch. Sie behandelt Gewinne und Verluste nicht symmetrisch. Sie kümmert sich nicht darum, was das arithmetische Mittel sagt. Sie kümmert sich um die Reihenfolge der Multiplikatoren, die du erlebt hast, und die Dollars, die zu jedem Zeitpunkt exponiert waren.

Wenn du verstehen willst, was dein Portfolio für dich leisten kann — ein Haus kaufen, ein Studium bezahlen, einen Ruhestand finanzieren — musst du über den Komfort der „Durchschnittsrendite“ hinausgehen und realistischere Fragen stellen:

• Welche Bandbreite an Ergebnissen ist plausibel?
• Wie tief können Drawdowns werden?
• Wie lange kann die Erholung dauern?
• Was passiert, wenn die schlechten Jahre zuerst kommen?
• Was machen Gebühren, Steuern und Inflation mit meiner verfügbaren Rendite?

Durchschnittsrenditen sind nicht nutzlos. Sie sind nur unvollständig. Und in der Finanzwelt verführen unvollständige Zahlen nicht nur dazu, falsche Informationen zu liefern — sie überreden dich stillschweigend zu Entscheidungen, die nur in der glatten, imaginären Welt funktionieren, in der Märkte sich wie der Prospekt verhalten.

Externe Links

[PDF] Why Average Rate of Return Can Be Misleading - Lifetime Paradigm Why “Average” Returns are Misleading - William Reynolds “Average” Returns Can Be Misleading - Market Commentary Real Estate Investment Returns: Why ‘Averages’ Lie Why Investors Never Seem To Earn the ‘Average’ Market Return